WIRIS Ekuazioak eta ekuazio linealen eta ez linealen sistemak ebazteko teknika aurreratuenak barne. Ekuazioen eta sistemen gutxi gorabeherako emaitzak aurkitzeko zenbakizko kalkulu bitartezko hainbat metodo ere azaltzen ditu. Gainera, WIRIS -i esker, inekuazio eta ekuazio diferentzial arruntak ebaz daitezke.

Ekuazioen eta ekuazio sistemen ebazpena

ebatz da ekuazioak eta ekuazio sistemak ebazteko komandoa. Objektu matematikoak atalean, ekuazioak nola sortu ikusiko dugu.

WIRIS ek, hasteko, prozedura zehatzen bitartez saiatzen da ekuazioaren edo ekuazio sistemaren emaitza guztiak bilatzen. Zehazki ebaztea ezinezkoa denean, beti saia gaitezke zenbakiz ebaztea ondorengo komandoarekin: zenbakizko_ebazpena_eman.

WIRIS ek zerrenda batean aurkitutako emaitzak itzultzen ditu. Emaitzik aurkitzen ez badu, ez prozedura zehatzen bidez, ezta zenbakizkoen bidez ere, WIRIS ek zerrenda hutsik itzuliko du.

ekuazioaebazteko, ebatzkomandoaren lehen argumentu bezala idatzi beharko dugu eta jarraian bakandu nahiko dugun aldagaia. Aldagai hori zehazten ez badugu, WIRIS ek ekuazioko aldagai guztiak erabili nahi ditugula ulertuko du eta haietako bakoitza besteen funtzioan bakantzen du. ikonoa erabil dezakegu hori eraikitzen.

Bakandu nahi dugun aldagaia adierazten badugu edo ez badugu adierazten ere, argumentua idatz dezakegu azken posizioan zenbaki konplexuen muinean emaitzak aurkitzeko. Kasu horretan, ekuazioak eta ekuazio sistemak polinomikoak izan behar dute.

Ekuazioen sistema ekuazioen zerrenda bat da. Ekuazioen sistema eraikitzeko metosorik errazena zerrenda bertikalakerabiltzea da, ondorengo ikonoarekin sor ditzakegunak: .

Ekuazioak ebazteko moduan bezala, bakandu nahi ditugun aldagaiak zehazten ez baditugu, WIRIS ek sistemako aldagai guztiak hartzen ditu kontuan eta, behar izanez gero, soluzio parametrikoa itzultzen digu. Bakandu nahi ditugun aldagaiak zehaztu nahiez gero, ebatz komandoaren bigarren argumentu bezala sar ditzakegu zerrenda batean.

Sistema linealak matrize-forman

Matrize forma duen sistema lineal batentzat, A·x^T=b^T , non A sistemaren matrizea den, x ezezagunen bektorea eta b gai independenteen bektorea, sistema ebazteko ondorengo komandoa erabiliko dugu: ebatz(A,b). A matrizearen eta b bektorearen elementuak edozein motatako adierazpen matematikoak izan daitezke.

Komando honen emaitza aldatu egiten da sistema motaren arabera:

• Sistema bateragarri zehaztua bada, emaitza bektore soluzioa da.
• Bateragarri mugagabea bada, WIRIS ek matrize batek eta soluzio zehatz batek osatzen duten zerrenda itzuliko du. Matrizearen zutabeek ondorengo sistema homogeneoaren soluzioen espazio bektorialaren oinarria osatzen dute: A·x^T=0.
• Sistema bateragarria bada, WIRIS itzuliko duena da nulu.

Zenbakizko metodoak

WIRIS ekuazioak ebazteko hainbat zenbakizko metodo ditu. Kasu bakoitzarentzat egokiena aukeratzen du eta soluzio bat bilatzen du puntu batetik edo hasierako tarte batetik abiatuz.

Metodo horiekin ekuazioak ebazteko komandoa ondorengoa da: zenbakizko_ebazpena_eman. WIRIS ek metodo egokiena zein den erabakitzen du eta, horrela, erabiltzaileak ez du zertan jakin behar zein diren dauden metodoak eta bakoitzaren abantailak zein diren. Ekuazioari emaitza bakar bat bilatzeak lortutako emaitzak ez dira ondorengo komandoarekin lortutakoen berdinak izango: ebatz.

zenbakizko_ebazpena_eman komandoa ekuazioen sistemei ere aplika daiteke, hori bai, sistemarentzat soluzio bakarra lortuko dela gogoan izanik.

Soluzioen erabilera

Ekuazioaren edo ekuazio sistema baten soluzioa zerrenden zerrenda bat da. Kanpoen dagoen zerrenda beharrezkoa da ekuazioak soluzio bat baino gehiago dituenean. Barrukoa x=a bikotez dago osatua, non x ekuazioaren edo sistemaren aldagai bat den eta a soluzio horretarako haren balioa.

Soluzioekin lan egiteko, soluzio horien balioak hainbat modutara aurki ditzakegu:

• Bikoteen zerrenda baten propietateak erabiliz, x=a.
  
  
• Zerrenda bateko elementuak atereaz .

Ekuazio diferentzial arruntak

WIRIS ek ekuazio diferentzial arruntak ebazteko metodo bat dauka. Funtzio deribatu bat idazten dugunean, ondorengo ikonoa erabil dezakegu: . Funtzioa edo menpeko aldagaia zein aldagai independenteren menpe dagoen adierazi beharko dugu, funtzioaren jarraian, giltzen artean idatziz: y'(x), y(x).

Ekuazioen eta inekuazio sistemen ebazpena

WIRIS ek aldagai bakarreko inekuazioak eta inekuazioen sistemak ebatz ditzake metodo zehatzen eta zenbakizko prozedura hurbilduen bitartez.

Aurreko kasuetan bezala, inekuazio_ebatzi komandoa erabil dezakegu bakandu nahi dugun aldagaia zein den adierazi gabe edo bigarren parametro bezala zehaztuz, ekuazioaren edo sistemaren jarraian.

Inekuazioak edo sistemak soluziorik ez badu, edo aldagaiaren balio guztientzat betetzen bada, WIRIS itzuliko duena da faltsu edo ziur, hurrenez hurren. Inekuazioak programazio-lengoaien fluxu-kontrolean erabili ohi direlako gertatzen da hori ( WIRIS en ere bai). Gaiari buruz gehiago jakiteko, irakurri WIRIS ++.