puntuak:  komandoa puntu , ikonoa edo

Koordenatuen puntua eraikitzen du, a eta b, funtzioaren argumentuak zenbaki errealak direnean. Punturik gabe (a,b) adierazpena idazten badugu, a eta bsekuentzia bakarrik izango dugu, baina ez dugu punturik definituko.

puntuak-rekin erlazionatutako funtzio batzuk dira erdigune edo lerrokaturik?.

Puntuak espazioan kasuan, puntu(a,b,c) komandoak koordenatuen puntua eraikitzen du, a, b eta c, planoan bezala.

zuzenak:  komandoa lerro , ikonoa

Zuzen bat eraikitzea ahalbidetzen du. Onartzen dituen argumentuak hauek dira:

• zuzenaren bi puntu ( erabili dezakegun ikonoa: ),
• puntu bat eta bektore zuzentzaile bat,
• ekuazio bat (zuzen batena),
• puntu bat eta zenbaki erreal bat (zuzenaren malda).

Baldin r zizena da, beraz, malda(r), puntu(r) eta bektore(r) zuzenaren malda, zuzenaren puntu bat eta zuzenaren bektore zuzentzaile bat ematen dute, hurrenez hurren. ZUzena eraikitzeko balio duten beste funtzioak ikasteko, hauxe irakurri: paraleloak, perpendikularrak eta erdikari.

Zuzenak espazioan aztertzen direnean, ondorengo argumentuak onartzen dira:

• zuzenaren bi puntu ( erabili dezakegun ikonoa: ),
• puntu bat eta bektore zuzentzaile bat,
• bi ekuazio (plano sekanteak).

segmentuak:  komandoa segmentu , ikonoa

Segmentu bat eraikitzea ahalbidetzen du. Onartzen dituen argumentuak hauek dira:

• segmentuaren muturrak (ondorengo ikonoa erabil dezakegu: ),
• puntu bat eta bektore zuzentzaile bat.

segmentuak -rekin erlazionatutako funtzio batzuk dira luzera edo erdigune.

planoak:  komandoa plano , ikonoa

Plano bat eraikitzea ahalbidetzen du. Onartzen dituen argumentuak hauek dira:

• hiru puntu (ondorengo ikonoa erabil dezakegu: ),
• puntu bat eta bektore zuzentzaile bat (planoari perpendikularra),
• puntu bat eta bi bektore,
• ekuazio lineala.

planoak-rekin erlazionatutako funtzio batzuk dira paraleloak, perpendikularrak edo erdikari.

zirkunferentziak:  komandoa zirkunferentzia edo cfr , ikonoa , edo

ZIrkunferentzia bat eraikitzea ahalbidetzen du. Onartzen dituen argumentuak hauek dira:

• puntu bat (zirkunferentziaren erdia) eta zenbaki erreala (erradioa); ondorengo ikonoa erabil dezakegu: ,
• lerrokatu gabeko hiru puntu (zirkunferentziarenak); ondorengo ikonoa erabil dezakegu: ,
• bi puntu (zirkunferentziaren erdia eta puntu bat, ordena horretan); ondorengo ikonoa erabil dezakegu: ,
• zirkunferentziaren ekuazioa.

Baldin c zirkunferentzia da, beraz, zentroa(c) eta erradio(c) zirkunferentziaren erdia eta erradioa emango dizkigu, hurrenez hurren.
Baldin P zirkunferentziaren puntu bat bada, c, orduan, zuzen_ukitzaile(c,P) emango diguna da c ren zuzen ebakitzailea ondorengo puntutik: P.

konikak:  komandoa konika , ikonoa

Konika bat eraikitzea ahalbidetzen du. Onartzen dituen argumentuak hauek dira:

• bost puntu (konikarenak); ondorengo ikonoa erabil dezakegu: ,
• konikaren ekuazioa.

Komandoek elipse, hiperbola eta parabola beren berezko elementuetatik abiatuta hala nola, fokua, erpina, foku-distantzia..., konikak eraikitzeko aukera ematen dute. Objektu horiek eraikitzeko elementu ugariak xehetasunez aztertzen dira ondorengo atalean: Erreferentzia.

konikak-rekin erlazionatutako funtzio batzuk dira zentroa, erpin, fokuak, zuzentzaile, ardatzerdi_nagusi, ardatzerdi_bigarren edo distantzierdi_fokal.

triangeluak:  komandoa hiruki , ikonoa

Funtzio horrek erpinak argumentu gisa erabiliz eraikitzen ditu triangeluak; ondorengo ikonoa ere erabil dezakegu: . triangelu_aldekide komandoak izenak adierazten duen bezala, triangelu aldekideak eraikitzea ahalbidetzen du.

poligonoak (edo poligonalak):  komandoa poligono edo poligonal , ikonoa edo

Argumentu bezala sartutako hainbat puntu lotuz poligono bat (edo poligonal bat) eraikitzen du. Gogoan eduki behar da poligonoa irudi itxia eta laua dela, poligonala, aldiz, puntu multzo bat lotzen duten segmentuak direla eta, oro har, irudi irekia eta laua ez dena dela.

poliedroak:  komandoa poliedro , ikonoa edo

n aurpegidun poliedro erregular bat sortzen du.

poliedroak-rekin erlazionatutako funtzio batzuk dira tetraedro, kubo, oktaedro, dodekaedro, ikosaedro, zilindro_itxita_poliedriko, zilindro_poliedriko, kono_itxita_poliedriko, kono_poliedriko, esfera_poliedriko edo toru_poliedriko.

distantzia:  komandoa distantzia

Bi punturen arteko distantzia, puntu baten eta zuzen baten arteko distantzia edo puntu baten eta zirkunferentzia baten arteko distantzia kalkulatzen du.

Espazioaren kasuan, sekanteak ez diren bi planoren arteko distantzia, sekanteak ez diren zuzenaren eta plano baten edo puntu eta planoen arteko distantzia ere kalkula dezake.

erdigune:  komandoa erdigune

Mugatzen duten segmentuan dagoen bi puntu zehatzen arteko puntu distantziakidea kalkulatzen du. erdigune komandoak argumentu bezala har ditzake bi puntu edo segmentua bera ere; azken kasuan, muturren arteko erdiko puntua kalkulatzen da.

erdibitzaile:  komandoa erdibitzaile

Segmentuaren erdibitzailea kalkulatzen du, hau da, bere erdiko puntutik igarotzen den segmentuarekiko perpendikularra den zuzena. Segmentuaren muturretatik distantzia berera dauden puntuen multzoa bezala ere defini daiteke.

Komando horrek argumentu bezala segmentua edo bi puntu hartzen ditu eta, kasu horretan, puntu horiek definitzen duten segmentuaren erdibitzailea kalkulatzen du. Argumentu bezala igaro ditzakegu triangelu bat eta baita erdibitzailea aurkitu nahi diogun aldearen zenbakia ere.

Informazio gehiago .....-(e)an zirkunzentru edo zirkunerradio.

erdikari:  ikonoa edo , komandoa erdikari

Ondorengo objektuen erdibitzailea aurki dezakegu:

• bi zuzen sekante,
• lerrokatuta ez dauden hiru puntu (beraz, angelu bat osatzen dutenak),
• triangelu baten angelua.

Informazio gehiago .....-(e)an intzentru edo inerraradio.

Geometria espazioan aztertzen denean, elkar ebakitzen duten bi planoren erdibitzailea kalkula dezakegu.

altuera:  komandoa altuera

Triangeluaren igarren erpinari dagokion altuera kalkulatzen du, hau da, erpinatik igarotzen den zuzena eta aurkako aldearekiko perpendikularra dena. Komando horrek triangelua eta altuera kalkulatu nahi diogun erpinaren zenbakia hartuko ditu argumentutzat.

Informazio gehiago .....-(e)an ortozentru.

erdibideko:  komandoa erdibideko

Triangeluaren erpina eta aurkako aldearen erdik puntua elkartzen dituen zuzena kalkulatzen du. Komando horrek triangelua eta erdibidekoa kalkulatu nahi diogun erpinaren zenbakia hartuko ditu argumentutzat.

Informazio gehiago .....-(e)an barizentroa.

azalera:  komandoa azalera

Argumentu gisa hartzen duen irudiaren azalera kalkulatzen du, irudia itxia bada (triangelua, poligonoa, zirkunferentzia edo elipsea).

Informazio gehiago .....-(e)an azalera_norabideratu.

perimetro:  komandoa perimetro

Argumentu bezala jasotzen duen irudi itxiaren perimetroa kalkukatzen du (triangelua, poligonoa edo zirkunferentzia).

angelu:  komandoa angelu

Bi bektorek edo bi zuzenek definitzen duten angelu txikiena kalkulatzen du (espazioaren kasuan, planoak). Lehen kasuan, 0 eta π/2 arteko balioa itzultzen du eta bigarren kasuan 0 eta π.

Baldin F Hiruki, Poligono edo Poligonal bada, orduan angelu(F,i) komandoak bere igarren erpinari dagokion angelua kalkulatzen du.

Informazio gehiago .....-(e)an angelu_norabideratu.

Espazioaren kasuan, funtzioari angelu3d deritzo eta planoekin ere erabil daiteke. geometria_egoera komandoari ere begiratu diezaiokegu komando hori nola erraz daitekeen ikusteko.

ebaki:  ikonoa , komandoa ebaki

Argumentu bezala jasotzen dituen bi irudien arteko ebakidura osatzen duten elementuak dituen zerrenda bat itzultzen du.

paraleloak:  ikonoa edo , komandoa paraleloak

Funtzio honek, lehen argumentu bezala, zuzen bat (edo segmentua) hartzen du eta, bigarren argumentu bezala, puntu bat. Horrela, puntutik igarotzen den lehen argumentuarekiko paraleloa den zuzena emango digu. Informazio gehiago .....-(e)an paraleloak?.

Espazioaren kasuan, funtzioa bi dimentsiotan zuzen bati edo segmentu bati aplikatzen zaion modu berean aplikatuko zaio.

perpendikularrak:  ikonoa edo , komandoa perpendikularrak

Funtzio honek, lehen argumentu bezala, zuzen bat (edo segmentua) hartzen du eta, bigarren argumentu bezala, puntu bat. Horrela, puntutik igarotzen den lehen argumentuarekiko paraleloa den zuzena emango digu. Informazio gehiago .....-(e)an perpendikularrak?.

Espazioaren kasuan, funtzioa plano bati aplika diezaiokegu, bi dimentsiotan egiten den bezala.

simetria:  komandoa simetria

Emandako irudiaren simetria axiala edo zentrala kalkula daiteke. Simetria axialaren kasuan, simetria komandoak argumentugisa ahrtzen ditu simetria ardatza den zuzena eta irudia. Simetria zentralaren kasuan, arguemntuak simetriaren erdia eta irudia dira.

traslazio:  komandoa traslazio

Bektore eta irudi banarekin, irudia bektorearekiko nola mugitu den kalkula dezakegu.

biraketa:  komandoa biraketa

Ppuntua, a zenbaki erreala eta Firudiarentzat, P zentroaren eta a angeluaren errotazioa kalkulatzen du ondorengo irudiarentzat: F. Zenbaki erreala radianetan eman den angelu bezala hartzen da. Graduak erabiltzeko, ondorengo ikonoa erabili beharko dugu: .