inprimatu
minutu 1 Aritmetika Analisia  Geometria Estatistika Menuak, ikonoak,... 
Objektu matematikoak Algebra lineala Funtzioak Grafikoak 2Dtan Konbinatoria Tresnen barra  
WIRIS ++ Ekuazioak eta sistemak  Progresioak Grafikoak 3D-tan  Neurri-unitateak Lehen Hezkuntza  
Algebra lineala 

Algebra linealean lan egiteko oinarrizko elementuak dira bektoreak eta matrizeak, ondorengo kapituluan ikusiko direnak: Objektu matematikoak. Kapitulu horretan, bektoreekin eta matrizeekin egin ahal izango ditugun eragiketak ikusiko ditugu, argumentu bezala erabiltzen dituzten beste hainbat funtziorekin batera.

>>azkar   
 Eragiketak  batura kenketa biderkadura
eskalarrekin biderkadura biderkadura eskalarra biderkadura bektoriala
alderantzizkoa berredura  
 Funtzioak  luzera dimentsioak irauli
independentzia lineala heina determinantea
minorea  

 Eragiketak

Bektoreekin eta matrizeekin egiten diren eragiketa aritmetikoak (batuketa, kenketa eta biderketa) egiteko ohiko ikurrak erabiltzen dira wiris.


batura:  komandoa +

Bektoreen edo matrizeen arteko batuketa. Eragigaiak mota eta dimentsio berekoak izan behar dute.


kenketa:  komandoa -

Bektoreen edo matrizeen arteko kenketa.

Eragigaiak mota eta dimentsio berekoak izan behar dute.


biderkadura:  komandoa * edo ·

Matrizeen arteko biderkadura edo bektoreen arteko biderkadura (eskalarra).

Lehen eragigaiaren zutabe-kopuruak bat egin beharra du bigarrenaren lerroen kopuruarekin. Hemen: wiris, bektore guztiak lerro bektoreak dira, baina ez du mugarik jartzen, matrizea lerro bektore batengatik biderkatu nahi izanez gero, zutabe bektoretzat hartzen da, horrek biderketa egitea ahalbidetzen duenean.

* ikurra beti agertzen da · bezala, hitzarmen tipografikoen arabera.


eskalarrekin biderkadura:  komandoa * edo ·

Bektore edo matrize baten eta eskalar baten arteko biderkadura.

* ikurra beti agertzen da · bezala, hitzarmen tipografikoen arabera.


biderkadura eskalarra:  ikonoa , komandoa * edo ·

Luzera bereko bi bektoreen biderkadura eskalarra.

* ikurra beti agertzen da · bezala, hitzarmen tipografikoen arabera.


biderkadura bektoriala:  ikonoa , komandoa biderkadura_bektoriala

Bi bektoreen biderkadura bektoriala.

Biderkadura bektoriala 3 luze diren bektoreentzat bakarrik dago definituta.


alderantzizkoa:  ikonoa , komandoa alderantzizkoa

Alderantzizko matrizea.

Matrizea alderantziz jarri ahal bada, haren alderantzizko matrizea lortuko dugu. Matrizea alderantziz jartzerik ez badago, errorea emango du.


berredura:  ikonoa , komandoa ^

Matrize karratua zenbaki oso batekin berretu daiteke. Berretzailea zenbaki negatiboa bada eta matrizea alderanzkarria, alderantzizko matrizearen berretzaile gisa berretzailearen balio absolutua jartzen da. Matrizea alderantziz jartzerik ez badago, errorea emango du.


 Funtzioak

luzera:  komandoa luzera

Bektore bati aplikatzen bazaio, osagaien kopurua lortzen da; matrize bati aplikatzen bazaio, ordea, lerroen kopurua.


dimentsioak:  komandoa dimentsioak

wiris matrize baten lerroen eta eta zutabeen kopuruek osatzen duten sekuentzia ematen digu, hurrenez hurren.


irauli:  ikonoa , komandoa irauli edo '

wiris jatorrizko matrizearen iraulia ematen digu.


independentzia lineala:  komandoa linealki_askeak?

Luzera bereko bi bektore edo gehiagorentzat, ziur adieraziko du elkarrekiko linealki independenteak direnean eta faltsu ez badira.


heina:  komandoa heina

Matrizearen heina kalkulatzen du.


determinantea:  ikonoa edo , komandoa determinantea

Matrize karratuen determinantea kalkulatzen du.


minorea:  komandoa minorea

Matrize karratu bat A eta bi zenbaki oso, i eta jbadugu, matrizearen Aij dagokion minorea kalkulatzen du. Minore hori A tik i lerroa eta ondorengo zutabea kentzean lortzen da: j.

mathsformore.com powered by WIRIS
©2003 maths for more sl. Todos los derechos reservados. Ohar legala