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WIRIS dispone de procedimientos para la representación gráfica en dos dimensiones. Las principales aplicaciones de estos procedimientos son la representación de las figuras de la geometría plana y la representación de las funciones.

La representación se hace en un Tablero de dibujo mediante los comandos dibujar, si sólo queremos dibujar un objeto, o representar, si queremos que el sistema dibuje ciertos elementos característicos del objeto, como por ejemplo las asíntotas y los puntos críticos en el caso de una función. Para escribir texto en el dibujo usaremos el comando escribir.

Podemos consultar el comando estado_geometría para descubrir cómo simplificar este comando.

>>rápido   
 Comando dibujar  dibujar un objeto dibujar una función
dibujar una ecuación dibujar vectores
opciones dibujar  
 Dibujo de regiones  dibujar regiones región
 Comando representar  representar opciones representar
 Comandos para escribir texto  escribir opciones escribir
 Tablero de dibujo  opciones tablero  
 Geometría interactiva  desplazador punto más cercano

 Comando dibujar

dibujar un objeto:  dibujar (d:Dibujable2d )

Por lo general, esta función dibuja d en un tablero de dibujo. Algunos de los objetos dibujables son Punto, Recta, Circunferencia, Segmento, Triángulo, Poligonal, Función, Curva o Caja_de_texto. Si el argumento es una Lista, entonces se dibujan todos sus elementos.

Mención aparte merece el caso de que el parámetro d sea un identificador (variable). Si tiene como valor un objeto dibujable, entonces se dibuja; de lo contrario, no se hace nada y obtenemos un aviso. Si más adelante el valor de d cambia, entonces el dibujo se actualiza para mostrar el nuevo objeto. Se podría decir que el tablero de dibujo recuerda qué elementos hay dibujados en él y, si cambian de valor, los redibuja.

En el siguiente ejemplo podemos constatar este comportamiento. Si definimos P como el punto (3,5) y lo dibujamos (primer bloque), aparece el punto (3,5) en el tablero de dibujo. Si, a continuación, P toma como valor el punto (2,-1), éste será el punto que aparece dibujado. Notemos que esto pasa sin tener que volver a usar el comando dibujar con el punto P.


dibujar una función:  comando dibujar

Es posible indicar cómo dibujar una función de muchas formas. En la mayoría de casos será suficiente indicar la expresión de la función que queremos dibujar y el sistema se encargará de escoger el recorrido y qué variables hacen el papel de abscisa y ordenada.

Los siguientes ejemplos ilustran cómo indicar, además, la variable y el recorrido.



Curvas paramétricas 

Para dibujar curvas paramétricas, siempre será necesario indicar la variable que actúa como parámetro y su recorrido.



Curvas implícitas 

Para dibujar curvas implícitas será suficiente indicar la ecuación de dicha curva. Opcionalmente, se puede indicar las variables que intervienen y su recorrido.


dibujar una ecuación:  dibujar (eq:Ecuación )

El comando dibujar admite también una ecuación como argumento. Este comando proporciona una representación gráfica del objeto matemático asociado a esta ecuación.

Las ecuaciones que admite el comando son las que corresponden a objetos de tipo Recta, Circunferencia y Cónica.


dibujar vectores:  dibujar (v:Vector,P:Punto )

Dibujamos un vector indicando dicho vector y un punto. Las opciones servirán para indicar la forma de la flecha.


opciones dibujar:  De forma opcional, el último argumento del comando dibujar puede ser una Lista de opciones.

Las opciones permiten controlar el aspecto (color, grueso, etc.) de las figuras. El funcionamiento de algunas opciones, o su calidad, depende de la versión de Java™ (JVM) que esté instalada en el ordenador. Con Java™ versión 1.3 (Java 2) o una versión posterior, en el segundo ejemplo podemos ver rectas de diferente anchura. Descargar la última versión de Java.

Introducimos cada uno de los valores de las opciones separados por comas y siguiendo el formato 'nombre_opción=valor_opción'; por ejemplo, color=verde.

Las principales opciones del comando dibujar son:
color
Indica el color con el que se dibujan las figuras en el tablero.
Valores posibles listas de tres enteros entre 0 y 255 con la forma '{r,g,b}', donde r, g, b corresponden a la cantidad de rojo (red), verde (green) y azul (blue) que definen el color. Para facilitar el trabajo, se han definido algunos colores: negro, blanco, rojo, verde, azul, cian, magenta, amarillo, marrón, naranja, rosa, gris, gris_oscuro, gris_claro y la lista completa de colores html.
Valor por defecto negro

contorno
Indica si se tiene que pintar o no el contorno de las figuras cerradas.
Valores posibles cierto y falso.
Valor por defecto cierto

llenar
En el caso de tener una figura cerrada, indica si se pinta el interior.
Valores posibles cierto y falso.
Valor por defecto falso

color_relleno
En el caso de tener una figura cerrada y el valor de llenar sea cierto, indica el color con el que se pinta el interior de las figuras.
Valores posibles : un Color y "automático"; si escogemos este segundo valor de la opción, el interior de la figura se pinta con el color especificado en la opción color.
Valor por defecto "automático"

visible
Indica si el elemento es visible o no.
Valores posibles cierto y falso.
Valor por defecto cierto

móvil
Si el objeto a dibujar no se ha definido de manera estática, permite que éste se pueda o no mover en el plano.
Valores posibles cierto y falso.
Valor por defecto cierto

evaluar
Indica si el elemento se evalúa en el momento de hacer el dibujo o no.
Valores posibles cierto y falso.
Valor por defecto falso

dimensiones_fijas
Indica si, en cambiar las medidas del tablero de dibujo, los objetos se tienen o no que reposicionar en el plano. Por defecto, se reposicionan.
Valores posibles cierto y falso.
Valor por defecto falso

tamaño_punto
Indica el tamaño de los puntos que se dibujan en el tablero.
Valores posibles : cualquier número Real positivo.
Valor por defecto : 5

anchura_línea
Indica el grosor de las rectas, segmentos o gráficas de funciones que se dibujan en el tablero.
Valores posibles : cualquier número Real positivo.
Valor por defecto : 1

mostrar_etiqueta
Indica si se tiene que mostrar, en el gráfico, la etiqueta de la figura.
Valores posibles cierto y falso.
Valor por defecto falso

etiqueta
Indica cuál es la etiqueta que se muestra junto a la figura.
Valores posibles : cualquier objeto y "automático"; si escogemos este segundo valor de la opción, la etiqueta indica el nombre de la figura.
Valor por defecto "automático"

etiqueta_fuente
Indica el tipo de fuente que se usa para escribir las etiquetas al tablero.
Valores posibles : cualquier objeto de tipo Fuente.
Valor por defecto : {negrita=falso,cursiva=falso,nombre="SansSerif",tamaño=12}

nombre
Si el comando dibujar no conoce el nombre del objeto que tiene que dibujar, indica su nombre. Solamente tiene efecto cuando se trata de un único elemento y no una lista.
Valores posibles : cualquier objeto de tipo Cadena.
Valor por defecto nulo

nombre_semilla
Si el comando dibujar no conoce el nombre del objeto que tiene que dibujar, el nombre de dicha figura es el valor de esta opción concatenado con un número.
Valores posibles : cualquier objeto de tipo Cadena.
Valor por defecto nulo


 Dibujo de regiones

dibujar regiones:  dibujar (e:Inecuación )

Podemos dibujar la región definida por desigualdades directamente con el comando dibujar y usar opcionalmente el operador para intersecar distintas regiones. Véase también región.


región:  región (...)

El comando región puede usarse para dibujar un conjunto más amplio de superficies que las que podríamos obtener con dibujar. Por ejemplo, será posible definir y dibujar el área delimitada por una función explícita o entre dos curvas cualesquiera.

Las igualdades usadas con región delimitaran zonas acotadas:

Para dibujar la región definida por una función explícita haremos:

Para dibujar la región definida por dos funciones explícitas haremos:


 Comando representar

representar:  representar (...)

La finalidad de esta función es dibujar los objetos y mostrar, a su vez, su información relevante. Por ejemplo, la representación de funciones consiste en dibujar la gráfica y los elementos notables de las funciones, como pueden ser puntos singulares, asíntotas y máximos locales. Admite los mismos argumentos que la función dibujar.

Está definida para objetos de tipo:

Función, Circunferencia y Cónica ( Hipérbola, Elipse y Parábola)
Si se aplica el comando a un objeto para el que WIRIS no considera o no sabe cómo calcular ningún elemento especial, el comando es equivalente a dibujar.


opciones representar: 

Las opciones de representar son las mismas que las de dibujar.


 Comandos para escribir texto

escribir:  escribir (d,P:Punto )

Esta función permite escribir d en el punto P. Normalmente d será de tipo Cadena aun cuando puede ser cualquier objeto. Por lo general, podemos considerar que el comando escribir es una manera rápida de dibujar objetos de tipo Caja_de_texto.


opciones escribir:  De forma opcional, el último argumento del comando escribir puede ser una Lista de opciones.

Las opciones que podemos pasar al comando escribir son tanto las del comando caja_de_texto como las de dibujar (podemos verlos aquí), ya que escribir(t,d,P,O) es equivalente a dibujar(t,caja_de_texto(d,P,O),O), donte t es un Tablero, O es una Lista de opciones, y d y P son como descritas en el párrafo anterior.

Las principales opciones del comando caja_de_texto son:
fondo
Indica si se tiene que pintar o no el fondo correspondiente al objecto que se representa.
Valores posibles cierto y falso.
Valor por defecto falso

color_de_fondo
En el caso de que el valor de fondo sea cierto, indica el color con el que se pinta el fondo del objeto que se representa.
Valores posibles : cualquier Color, en formato numérico {r,g,b} o bien, si está definido, por su nombre.
Valor por defecto : {255,255,255} (color blanco).

contorno
Indica si se tiene que añadir o no un borde alrededor del objeto que se representa; y, en el primer caso, determina el grosor que tendrá.
Valores posibles : cualquier número Entero no negativo.
Valor por defecto 0

color_de_contorno
En el caso de que el valor de contorno sea un número Entero positivo, indica el color con el que se pinta el borde.
Valores posibles : cualquier Color, en formato numérico {r,g,b} o bien, si está definido, por su nombre.
Valor por defecto : {0,0,0} (color negro).

posición_horizontal
Indica la posición horizontal de la Caja_de_texto tomando como referencia el punto especificado.
Valores posibles "izquierda", "centro" y "derecha".
Valor por defecto "derecha"

posición_vertical
Indica la posición vertical de la Caja_de_texto tomando como referencia el punto especificado.
Valores posibles "arriba", "centro", "línea_base" y "abajo".
Valor por defecto "línea_base"

anchura_máxima
Indica la anchura máxima de la Caja_de_texto. Cuando el texto la excede, éste salta de línea.
Valores posibles : cualquier número Real positivo.
Valor por defecto : ∞ (infinito).

fuente
Indica la fuente que se usa para escribir el texto en el tablero.
Valores posibles : cualquier objeto de tipo Fuente.
Valor por defecto : {negrita=falso,cursiva=falso,nombre="SansSerif",tamaño=12}

fuente_negrita
Indica si el texto del tablero usa letra en negrita.
Valores posibles cierto y falso.
Valor por defecto falso

fuente_itálica
Indica si el texto usa letra cursiva.
Valores posibles cierto y falso.
Valor por defecto falso

nombre_fuente
Indica el nombre de la fuente usada.
Valores posibles "Serif", "SansSerif" y "Monospaced".
Valor por defecto "SansSerif"

tamaño_fuente
Indica el tamaño de la fuente del texto.
Valores posibles : cualquier número Entero positivo.
Valor por defecto : 12


 Tablero de dibujo

Los comandos dibujar, representar o escribir pueden recibir como primer argumento, y de manera opcional, el tablero de dibujo donde queremos que se haga la representación. Si el primer argumento no es uno tablero, WIRIS proporciona uno de características predefinidas.

Cada bloque de cálculos tiene su tablero por defecto y, de hecho, puede tener tantos como queramos. Los comandos para crear un tablero de dibujo son tablero() o tablero(P,x,y); este último permite crear un tablero con centro en el punto P, anchura x y altura y.

Por defecto, cuando se crea un tablero, en éste aparecen los ejes coordenados y una malla de color naranja. Si queremos que estos elementos no aparezcan, debemos ejecutar mostrar_ejes(falso) y mostrar_malla(falso), respectivamente, antes de crear el tablero y de dibujar nada. Si un tablero de dibujo tiene la malla visible los puntos sólo se pueden mover sobre los vértice de la malla. Una vez generado un tablero de dibujo, podemos controlar los ejes y la malla con los iconos o , respectivamente.

En el siguiente ejemplo se crea un tablero de dibujo donde, a diferencia de lo habitual, no aparecen ni los ejes ni la malla:

La descripción de los iconos del tablero de dibujo ( , , , , etc ) se encuentra en el apartado Menús,iconos....


opciones tablero: Las principales opciones del comando tablero son:
centro
Indica el punto en el centro del tablero.
Valores posibles : cualquier Punto.
Valor por defecto punto(0,0)

altura
Indica la altura del tablero.
Valores posibles : cualquier número Real positivo.
Valor por defecto : 21

anchura
Indica la anchura del tablero.
Valores posibles : cualquier número Real positivo.
Valor por defecto : 21

visible
Indica si el tablero es visible o no.
Valores posibles cierto y falso.
Valor por defecto cierto

color_de_fondo
Indica el color de fondo del tablero.
Valores posibles : cualquier Color, en formato numérico {r,g,b} o bien, si está definido, por su nombre.
Valor por defecto : {255,255,240} (color crema).

proporción
Indica la proporción deseada entre altura y anchura del tablero.
Valores posibles : cualquier número Real positivo.
Valor por defecto : 1

información
Indica qué información debe mostrarse cuando pasamos el ratón por encima de una figura. Esta información puede cambiarse una vez el dibujo está en pantalla mediante los icionos , y de la barra de herramientas del tablero de dibujo.
Más información en
etiqueta o mostrar_etiqueta.
Valores posibles "nada", "nombre", "definición" y "valor".
Valor por defecto "nombre"


· Atributos de la ventana

altura_ventana
Indica la altura de la ventana de dibujo, en píxeles.
Valores posibles : cualquier número Entero positivo.
Valor por defecto : 450

anchura_ventana
Indica la anchura de la ventana de dibujo, en píxeles.
Valores posibles : cualquier número Entero positivo.
Valor por defecto : 450

proporción_ventana
Indica la proporción deseada entre altura y anchura de la ventana de dibujo.
Valores posibles : cualquier número Real positivo.
Valor por defecto : 1


· Atributos de los ejes coordenados

mostrar_ejes
Indica si los ejes coordenados aparecen o no en el dibujo.
Valores posibles cierto y falso.
Valor por defecto cierto

color_ejes
En el caso de que el valor de mostrar_ejes sea cierto, indica el color con el que se pintan los ejes.
Valores posibles : cualquier Color, en formato numérico {r,g,b} o bien, si está definido, por su nombre.
Valor por defecto : {150,150,255} (azul claro).

estilo_de_ejes
Indica como se representan los ejes de coordenadas, si bien como dos rectas perpendiculares, o bien como un par de flechas perpenculares entre si. Además, en este segundo caso, el eje de abcisas se puede identificar por x o por X y el eje de ordenadas por y o por Y.
Valores posibles "nada", "flecha", "flecha_xy" y "flecha_XY".
Valor por defecto "nada"

fuente_ejes
Indica la fuente que se usa para escribir el texto y los valores que acompañan los ejes.
Valores posibles : cualquier objeto de tipo Fuente.
Valor por defecto : {negrita=falso,cursiva=falso,nombre="SansSerif",tamaño=10}

etiqueta_de_ejes
Da nombre a los ejes de coordeandas. La primera componente de la lista da nombre al eje de las abcisas, mientras que la segunda lo da al eje de las ordeandas.
Valores posibles : cualquier Lista de dos componentes.
Valor por defecto : {,} (una Lista_vacía de dos elementos).


· Atributos de la malla

mostrar_malla
Indica si en la ventana aparece o no una malla. Si la malla aparece, el movimiento de los puntos dibujados se limita a los puntos de corte de la malla; si no aparece, los puntos se pueden mover libremente por el tablero de dibujo.
Valores posibles cierto y falso.
Valor por defecto cierto

color_malla
Indica el color de la malla.
Valores posibles : cualquier Color en formato numérico {r,g,b} o bien, si está definido, por su nombre.
Valor por defecto : {255,200,100} (naranja claro).


 Geometría interactiva

Es posible dibujar una serie de objetos usando relaciones geométricas y ver como moviendo algunos de ellos se mantienen dichas relaciones. Para ello, los objetos que dependen de otros deben declararse con el símbolo :=.

Después de calcular el siguiente ejemplo, pruébese de mover el punto P.


desplazador:  comando desplazador

Usaremos el comando desplazador y declararemos una variable con := para poder escoger números reales de forma interactiva.

Este comando recibe como argumentos un recorrido y, opcionalmente, un valor inicial.


punto más cercano:  comando punto_más_cercano

En geometría interactiva a veces es necesario restringir un punto a estar sobre otra figura. Este comando recibe como primer argumento un objeto geométrico y como segundo argumento el valor del punto inicial.

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