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Álgebra lineal 

Los elementos fundamentales de trabajo en álgebra lineal son los vectores y matrices, tratados en el capítulo Objetos matemáticos. En este capítulo se tratan las operaciones que podemos realizar con vectores y matrices, además de otras funciones que los reciben como argumentos.

>>rápido   
 Operaciones  suma resta producto
producto por escalares producto escalar producto vectorial
inverso potencia  
 Funciones  longitud dimensiones transponer
independencia lineal rango determinante
menor  

 Operaciones

Las operaciones aritméticas con vectores y matrices (suma, resta y producto) se realizan con los símbolos habituales de WIRIS.


suma:  comando +

Suma de vectores o matrices. Los operandos deben ser del mismo tipo y tener las mismas dimensiones.


resta:  comando -

Resta de vectores o matrices.

Los operandos deben ser del mismo tipo y tener las mismas dimensiones.


producto:  comando * o ·

Producto de matrices o producto (escalar) de vectores.

El número de columnas del primer operando debe de ser igual al número de filas del segundo. En WIRIS, todos los vectores son vectores fila, pero esto no es restrictivo, ya que si queremos multiplicar una matriz por un vector fila, se considera el vector como un vector columna, siempre que esto permita realizar la multiplicación.

El símbolo * siempre aparece como un · de acuerdo con las convenciones tipográficas.


producto por escalares:  comando * o ·

Producto de un vector o matriz por un escalar.

El símbolo * siempre aparece como un · de acuerdo con las convenciones tipográficas.


producto escalar:  Icono , comando * o ·

Producto escalar de dos vectores de la misma longitud.

El símbolo * siempre aparece como un · de acuerdo con las convenciones tipográficas.


producto vectorial:  Icono , comando producto_vectorial

Producto vectorial de dos vectores.

El producto vectorial está definido sólo para vectores de longitud 3.


inverso:  Icono , comando inverso

Matriz inversa.

Si la matriz es invertible, se obtiene su matriz inversa. Si la matriz no es invertible, se obtiene un error.


potencia:  Icono , comando ^

Se puede elevar una matriz cuadrada a un número entero. Si el exponente es un número negativo y la matriz es invertible, se eleva la matriz inversa al valor absoluto del exponente. Si la matriz no es invertible, se obtiene un error.


 Funciones

longitud:  comando longitud

Si se aplica a un vector, se obtiene el número de componentes; si se aplica a una matriz, se obtiene el número de filas.


dimensiones:  comando dimensiones

WIRIS devuelve la secuencia formada por el número de filas y el número de columnas de un matriz, respectivamente.


transponer:  Icono , comando transponer o '

WIRIS devuelve la matriz transpuesta de la original.


independencia lineal:  comando linealmente_independientes?

Dados dos a más vectores de la misma longitud, se obtiene cierto si son linealmente independientes y falso si no lo son.


rango:  comando rango

Calcula el rango de una matriz.


determinante:  Icono o , comando determinante

Dada una matriz cuadrada, calcula su determinante.


menor:  comando menor

Dada una matriz cuadrada A y dos enteros i y j, calcula el menor correspondiente a la posición Aij de la matriz. Este menor es el determinante de la matriz resultante de eliminar de A la fila i y la columna j.

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