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1 Minute Arithmetik Analysis Geometrie Statistik Menüs, Symbolbilder, ...
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 Felder der Symbolleiste  Allgemeines Bearbeiten Operationen Symbole
Analysis Matrizen Einheiten Kombinatorik
Geometrie Griechisch Programmierung Format
 Zeichenbrett  

In diesem Kapitel erklären wir die Anwendung der verschiedenen Menüs und Symbolbilder von WIRIS.

Beim Eintritt auf die Seite WIRIS erscheint eine Reihe von Feldern, wie zum Beispiel Bearbeiten, Operationen oder Analysis. Zu jedem Zeitpunkt ist nur der Inhalt eines der Felder sichtbar. Um den Inhalt eines Feldes anzuzeigen, müssen wir seinen Namen anklicken.

Jedes Feld besitzt eine Reihe von Symbolbildern und Menüs zur Hilfe bei der Konstruktion von mathematischen Ausdrücken.

Zu Beginn sehen wir den Inhalt des Feldes Operationen.

Wenn wir die Symbolbilder des Felds Matrizen verwenden möchten, müssen wir Matrizen mit einem Klick aufrufen.

Dann erscheinen die zu Matrizen gehörigen Symbolbilder:


 Felder der Symbolleiste

Im Folgenden finden wir für jedes einzelne Feld der Symbolleiste eine Tabelle mit Beschreibungen ihrer Symbolbilder, der Funktionen, die sie ausführen und gegebenenfalls einen Link zu einer detaillierten Erklärung. Die Spalten dieser Tabellen zeigen Folgendes an:

Tätigkeit
Kurze Erklärung der Einsatzmöglichkeiten des Symbolbildes.

Tastatur
Tastenkombinationen, welche die Symbolbilder ersetzen und die man verwendet, um die Konstruktion von Ausdrücken zu beschleunigen. Falls diese Kombination existiert, wird ihre Erklärung jener des Symbolbildes beigefügt.

Mehr Informationen
Diese Spalte beinhaltet die Links zu den Unterabschnitten der Schnellanleitung, wo die Anwendungsfunktionen der Symbolbilder im Detail erklärt und außerdem Anwendungsbeispiele aufgeführt sind.

Code
Dieser Code ist der Text, den wir zur Konstruktion unserer eigenen Symbolleiste eingeben müssen. Für weitere Informationen müssen wir im Kapitel Symbolleiste nachschlagen.


Allgemeines: rechts von der Symbolleiste stehen immer die folgenden Symbolbilder:

  Tätigkeit Tastatur Mehr Informationen Code
Führt alle Berechnungen im aktiven Block durch (die Gesamtheit aller Berechnungen an der Position des Cursors).
In der Nähe des aktiven Blocks erscheint ein schwebender Pfeil, der für Berechnungen dient und der verschwindet, wenn man die Tastatur (Ctrl + Enter) für die Berechnungen einsetzt. Um den schwebenden Pfeil wiederherzustellen, verwenden wir das Symbolbild auf der rechten Seite der Symbolleiste.
Ctrl + Enter 1 Minute compute
Hält die Berechnungen an.     stop


Bearbeiten:  Aufgaben, die mit dem Dokument und dem Rechenprozess zusammenhängen.

  Tätigkeit Tastatur Mehr Informationen Code
Leitet eine neue Sitzung mit Berechnungen ein.     newsession
Erzeugt einen neuen Block.     newblock
Richtet die Sitzung für ihre Speicherung als HTML-Datei ein.     save
Bereitet die Sitzung fürs Ausdrucken vor.     print
Erstellt eine Druckvorschau der Sitzung vor dem Ausdrucken.     printPreview
Kopiert den gewählten Ausdruck, um ihn später einzufügen. Ctrl + C   copy
Schneidet den gewählten Ausdruck aus und speichert ihn. Ctrl + X   cut
Fügt den gespeicherten Ausdruck an einem anderen Ort des Bildschirms von WIRIS ein. Ctrl + V   paste
Macht die letzte Veränderung rückgängig. Ctrl + Z   undo
Wiederholt die letzte Veränderung. Ctrl + Y   redo
Wandelt die Berechnungszeile, in der sich der Cursor befindet, in einen Kommentar um. Ctrl + T   comment
Legt ein Argumentskästchen an, das heißt, ein grünes Kästchen, das wieder verschwindet, wenn man etwas Ungültiges einsetzt. Man verwendet diese Kästchen zur Vorbereitung von Problemausdrücken. Gemäß der Voreinstellung enthalten sie ein 'a'.     argument
Entfernt die Ergebnisse sämtlicher Berechnungen.     removeresults
Erlangt Zugang zum Internetportal www.wiris.com     logoicon
Greift auf die Hilfe zu.     help


Operationen:  die häufigsten Operationen und Tätigkeiten.

  Tätigkeit Tastatur Mehr Informationen Code
Erzeugt Klammern variabler Größe. Ctrl + (
Ctrl + )
Klammern pparenthesis
Erzeugt eckige Klammern veränderlicher Größe. Ctrl + [
Ctrl + ]
vektor bparenthesis
Erzeugt geschweifte Klammern veränderlicher Größe. Ctrl + {
Ctrl + }
liste BBparenthesis
Erzeugt die senkrechten Striche, die den Betrag einer reellen Zahl oder die Determinante einer Matrix markieren.   Absolutwert (Betrag)
determinante
vparenthesis
Erzeugt die senkrechten Striche variabler Größe, die eine Vektornorm bezeichnen.   norm VVparenthesis
Erzeugt einen Bruch. Ctrl + / Division frac
Erzeugt das Symbolbild der ganzzahligen Teilung.   quotient und rest eucdiv
Erzeugt einen Exponenten. Ctrl + Pfeil nach oben
Ctrl + Shift + ^
Potenz power
Erzeugt einen unteren Index. Ctrl + Pfeil unten
Ctrl + .
Entnahme
logarithmus
_
Erzeugt die Quadratwurzel. Ctrl + Q quadratwurzel sqrt
Erzeugt die n-te Wurzel. Ctrl + A wurzel root
Erzeugt ein Summenzeichen.   sigma sum
Erzeugt ein Summenzeichen entlang eines Wegs.     sumx
Erzeugt ein Produktzeichen.   produkt prod
Erzeugt ein Produktzeichen entlang eines Wegs.     prodx
Erzeugt das Symbolbild des überschüssigen ganzzahligen Teils.   aufrunden ceil
Erzeugt das Symbolbild des ganzzahligen Teils gemäß der Voreinstellung.   abrunden floor
Erzeugt den Befehl plot   Graphiken zeichnen plot
Erzeugt den Befehl plot3d   3d-Graphiken zeichnen plot3d
Erzeugt den Befehl kurvendiskussion   Graphiken darstellen represent
Erzeugt den Befehl löse und lässt Platz zur Eingabe einer Gleichung.   Lösen der Gleichungen solveequation
Erzeugt den Befehl löse und lässt Platz zur Eingabe eines Gleichungssystems.   Lösen von Gleichungssystemen solvesystem
Gewährt Zugang zu einem Menü zum Hinzufügen oder Löschen von Elementen einer vertikalen Liste.     menu
Erzeugt eine vertikale Liste von n Elementen zum Schreiben, zum Beispiel ein n Gleichungssystem. Gemäß der Voreinstellung ist n=3. Shift + Enter (fügt eine Zeile hinzu) vertikale Liste vertlist


Symbole: Erzeugt die Symbole einiger mathematischer Operationen, Konstanten und Begriffe.

  Tätigkeit Tastatur Mehr Informationen Code
Erzeugt eine Ungleichung 'größer als'. Wir prüfen, ob sie wahr ist, indem wir nach ihr ? schreiben.   Gleichungen und Ungleichungen gt
Erzeugt eine Ungleichung 'größer oder gleich'. Wir prüfen, ob sie wahr ist, indem wir nach ihr ? schreiben. Ctrl + >   geq
Erzeugt eine Ungleichung 'kleiner als'. Wir prüfen, ob sie wahr ist, indem wir nach ihr ? eingeben.     lt
Erzeugt eine Ungleichung 'kleiner oder gleich'. Wir prüfen, ob sie wahr ist, indem wir nach ihr ? eingeben. Ctrl + <   leq
Erzeugt den logischen Operator 'oder'.     or
Erzeugt den logischen Operator 'und'.     and
Erzeugt eine Gleichung. Wir prüfen, ob sie wahr ist, indem wir nach ihr ? schreiben. Ctrl + =   eq
Prüft, ob zwei Ausdrücke verschieden sind. Ctrl + !   neq
Ordnet einer Variablen einen Wert zu.   zuordnen
Funktion definieren
define
Definiert den Wert einer Variablen.   definieren assign
Konstruktion von Regeln und Substitutionen.   Regeln und Substitutionen. RRightarrow
Konstruktion von Divisoren und Relationen.   Divisoren
Relationen
rightarrow
Konstruktion von Regeln und Substitutionen.     delayedruletuple
Konstruktion von unbenannten Funktionen.   unbenannte Funktionen longmapsto
Erzeugt das Symbol der Vereinigung.   vereinigung cup
Erzeugt das Symbol der Schnittmenge.   objekte_schneiden cap
Dient zur Konstruktion eines booleschen Ausdrucks, äquivalent zum Befehl gehört_zu?     in
Dient zur Konstruktion eines booleschen Ausdrucks, äquivalent zum Befehl nicht_zugehörig?     notin
Erzeugt die irrationale Zahl pi. Ctrl + P irrationale Zahlen Opi
Gibt gemäß der Präzision, mit der wir arbeiten, eine Dezimalnäherung der irrationalen Zahl pi aus.   Dezimalzahlen pifloat
Erzeugt die irrationale Zahl e. Ctrl + E irrationale Zahlen Oe
Gibt gemäß der Präzision, mit der wir arbeiten, eine Dezimalnäherung der irrationalen Zahl e aus.   Dezimalzahlen efloat
Erzeugt die komplexe Zahl i, die Quadratwurzel von –1. Ctrl + I Komplexe Zahlen Oi
Erzeugt das Symbol plus unendlich.   Grenzwerte pinfty
Erzeugt das Symbol minus unendlich.     minfty
Erzeugt das Symbol unendlich ohne Vorzeichen.     pminfty
Erzeugt das Symbol, das für die Menge der natürlichen Zahlen steht.     NN
Erzeugt das Symbol, das für die Menge der ganzen Zahlen steht.   Ganze Zahlen ZZ
Erzeugt das Symbol, das für die Menge der rationalen Zahlen steht.   rationale Zahlen QQ
Erzeugt das Symbol, das für die Menge der reellen Zahlen steht.   reelle Zahlen RR
Erzeugt das Symbol, das für die Menge der komplexen Zahlen steht.   Komplexe Zahlen CC


Analysis: Integrale, Ableitungen und Grenzwerte.

  Tätigkeit Tastatur Mehr Informationen Code
Erzeugt das Symbol des unbestimmten Integrals einer Funktion.   Stammfunktion iintegralf
Erzeugt das Symbol des unbestimmten Integrals einer Funktion bezüglich einer Variablen. Ctrl + Shift + P   iintegral
Erzeugt das Symbol des bestimmten Integrals einer Funktion.   Integral integralf
Erzeugt das Symbol des bestimmten Integrals einer Funktion bezüglich einer Variablen. Ctrl + I   integral
Erzeugt das Symbol der Ableitung einer Funktion bezüglich einer Variablen. Ctrl + D differenzieren differentiate
Erzeugt das Symbol der Ableitung einer Funktion einer Variablen.   differenzieren derivate
Erzeugt das Symbol des Grenzwertes einer Funktion bezüglich einer Variablen. Ctrl + L grenzwert limit
Erzeugt das Symbol des rechtsseitigen Grenzwertes einer Funktion bezüglich einer Variablen.   Grenzwerte von einer Seite rightlimit
Erzeugt das Symbol des linksseitigen Grenzwertes einer Funktion bezüglich einer Variablen.   Grenzwerte von einer Seite leftlimit


Matrizen: Symbolbilder zur Konstruktion und Bearbeitung von Vektoren und Matrizen.

  Tätigkeit Tastatur Mehr Informationen Code
Erzeugt eine Matrix mit n Zeilen und m Spalten. Gemäß der Voreinstellung ist n=3. und m=3.   matrix pmatrix
Erzeugt das Symbol der Determinante einer quadratischen Matrix mit n Zeilen. Gemäß der Voreinstellung ist n=3.   determinante vmatrix
Erzeugt die Einheitsmatrix.   einheitsmatrix identitymatrix
Gewährt Zugang zu einem Menü zur Bearbeitung von Vektoren und Matrizen.     menu
Erzeugt einen Vektor aus n Elementen. Gemäß der Voreinstellung ist n=3 .   vektor bvector
Erzeugt eckige Klammern variabler Größe. Ctrl + [
Ctrl + ]
vektor bparenthesis
Erzeugt das Symbol der Transponierten einer Matrix oder eines Vektors.   transponieren transpose
Erzeugt das Symbol der Inversen einer Matrix.   inverse inverse
Erzeugt einen Exponenten. Ctrl + Oben
Ctrl + Shift + ^
Potenz power
Erzeugt einen unteren Index. Ctrl + Unten
Ctrl + .
Entnahme _
Erzeugt die Determinante einer Matrix.   determinante vparenthesis
Erzeugt die senkrechten Striche variabler Größe, die eine Vektornorm bezeichnen.   norm VVparenthesis
Erzeugt das Symbol des Skalarprodukts zweier Vektoren.   Skalarprodukt scalarprod
Erzeugt das Symbol des Vektorprodukts zweier Vektoren.   Vektorprodukt times


Einheiten: SI-Maßeinheiten und andere häufig gebrauchte Einheiten.

Man erzeugt eine Maßeinheit mit den Symbolbildern, die wir bei einem Klick auf das Feld der Maßeinheiten sehen. Im Kapitel Maßeinheiten werden die Tabellen vorgestellt, welche die Symbole zu den Maßeinheiten in Beziehung setzen. Ist im Menü auf der linken Seite ein Vorsatz (Präfix) gewählt, so wird das entsprechende Vielfache der gewählten Maßeinheit erzeugt .

In diesem Ordner gibt es vier Gruppen von Einheiten. Die erste Gruppe vereint die gebräuchlichsten Einheiten (Meter, Gramm, Sekunde, ...); in der zweiten Gruppe finden wir Winkel- und Zeiteinheiten, wie zum Beispiel



  Tätigkeit Tastatur Mehr Informationen Code
Grad (Winkel)   Maßeinheiten degree
Winkelminute     angleminute
Winkelsekunde     anglesecond

Zur dritten Gruppe gehören weniger oft verwendete SI-Einheiten (Volt, Watt, Newton) und in der vierten Gruppe finden wir Symbolbilder zur Erzeugung der Potenzen 2 und 3, welche die Konstruktion von Ausdrücken erleichtern.



  Tätigkeit Tastatur Mehr Informationen Code
Erzeugt die Potenz 2 eines Ausdrucks.     ^2
Erzeugt die Potenz 3 eines Ausdrucks.     ^3


Kombinatorik: Symbolbilder zum Zählen bei kombinatorischen Problemen und zum detaillierten Aufschreiben aller Möglichkeiten.

  Tätigkeit Tastatur Mehr Informationen Code
Erzeugt das Symbol der Kombinationen.   kombinationen combinations
Erzeugt das Symbol der Kombinationen mit Wiederholung.   kombinationen mit wiederholung combinationsr
Erzeugt das Symbol der Variationen.   variationen variations
Erzeugt das Symbol der Variationen mit Wiederholung.   variationen mit wiederholung variationsr
Erzeugt das Symbol der Permutationen.   permutationen permutations
Erzeugt das Symbol der Permutationen mit Wiederholung.   permutationen mit wiederholung permutationsr
Erzeugt das Symbol einer Zahl aus der Kombinatorik.   kombinationen combinationsfrac


Geometrie: Einige Konstruktionen und Befehle der ebenen Geometrie.

  Tätigkeit Tastatur Mehr Informationen Code
Übergang zum 2D-Modus.     mode2d
Übergang zum 3D-Modus.     mode3d
Erzeugt einen Punkt in der Ebene.   punkt point
Erzeugt einen Punkt im Raum.   punkt point3d
Erzeugt eine Gerade anhand von zwei Punkten.   gerade line
Erzeugt eine Strecke anhand von zwei Punkten.   strecke segment
Erzeugt ein Dreieck anhand von drei Punkten.   dreieck triangle
Erzeugt eine Ebene anhand von drei Punkten.   ebene plane
Erzeugt einen Polygonzug anhand mehrerer Punkte.   polygonzug polygonal
Erzeugt ein Polygon anhand mehrerer Punkte.   polygon polygon
Erzeugt eine Kreislinie aus dem Mittelpunkt und dem Radius.   kreis circumference
Erzeugt eine Kreislinie aus dem Mittelpunkt und einem Punkt auf der Kreislinie.     circumference2
Erzeugt eine Kreislinie anhand von drei Punkten.     circumference3
Erzeugt einen Kegelschnitt anhand von fünf Punkten.   kegelschnitt conic
Erzeugt ein regelmäßiges Polyeder.   polyeder polyhedra
Gewährt Zugang zu einem Menü zur Erzeugung von Polyedern: tetraeder, kubik, oktaheder, Ikosidodekaeder, dodekaeder, prisma, pyramide, vielflach_zylinder, vielflach_kegel, vielflach_sphäre und vielflach_torus.   polyeder polyhedra_menu
Erzeugt eine Gerade durch einen gegebenen Punkt, parallel zu einer gegebenen Geraden.   parallele parallel
Erzeugt eine Ebene durch einen gegebenen Punkt, parallel zu einer gegebenen Ebene.   parallele parallel3d
Erzeugt eine Gerade durch einen gegebenen Punkt, senkrecht zu einer gegebenen Geraden.   senkrechte perpendicular
Erzeugt eine Ebene, die auf einer gegebenen Ebene senkrecht steht und durch eine gegebene Gerade verläuft.   senkrechte perpendicular3d
Erzeugt die Winkelhalbierende zweier Geraden.   winkelhalbierende bisector
Erzeugt die Winkelhalbierende zweier Ebenen.   winkelhalbierende bisector3d
Erzeugt die Schnittmenge zweier geometrischer Figuren.   objekte schneiden intersection


Griechisch: Griechisches Alphabet

Mithilfe der Symbolbilder dieses Ordners kann man griechische Buchstaben zur Bildung von Ausdrücken verwenden. Insbesondere können wir den griechischen Buchstaben pi erzeugen, der sich von der irrationalen Zahl unterscheidet: Der Buchstabe ist schwarz und die irrationale Zahl ist blau dargestellt.

Anmerkung: Sollte in diesem Feld kein Buchstabe erscheinen, so bedeutet dies, dass das UNICODE-System nicht auf dem Computer installiert ist. Dieses Problem schränkt die sonstige Funktion des Systems nicht ein.


Programmierung: Steueranweisungen

  Tätigkeit Tastatur Mehr Informationen Code
Führt eine Anweisung aus, je nachdem, ob eine bestimmte Bedingung erfüllt ist oder nicht.   if... pr_if
Führt eine Anweisung aus, wenn eine bestimmte Bedingung erfüllt ist; im gegenteiligen Fall wird eine andere Anweisung ausgeführt.     pr_ifelse
Gewährt Zugang zu einem Menü zum Hinzufügen oder Löschen von else und else_if mit Steueranweisungen if... .     menu
Erzeugt eine Anordnung von Ausdrücken, mit deren Hilfe wir zum Beispiel eine Funktion definieren können.   Programmierung pr_begin
Definiert lokale Variablen.     pr_local
Wiederholt eine Anweisung gemäß einen durchlaufenen Weg.   for... pr_for
Wiederholt eine Anweisung, solange eine Bedingung erfüllt ist.   while... pr_while
Führt eine Anweisung so lange aus, bis eine Bedingung erfüllt ist.   repeat... pr_repeat
Erzeugt eine Bibliothek. Eine Bibliothek ist ein Block aus Ausdrücken, die ausgewertet werden, bevor das System zu einem nachfolgenden Block oder zu einer anderen Bibliothek übergeht.   bibliothek library


Format: Veränderungen einiger Eigenschaften der Präsentation von WIRIS.

  Tätigkeit Tastatur Mehr Informationen Code
Wählt die Schriftart der Zeichen.     font
Wählt die Skala, welche die Größe der Symbolbilder an der Symbolleiste festlegt.     iconszoom
Wählt die Größe der Zeichen.     fontsize
Aktiviert und deaktiviert die Schriftart fett.     boldstyle
Aktiviert und deaktiviert die Schriftart kursiv.     italicstyle
Wählt die Farben der Objekte verschiedener Art.     colors


 Zeichenbrett

  Tätigkeit Tastatur Mehr Informationen Code
Erlangt Zugang zum Internetportal www.wiris.com     logoicon
Bereitet eine Zeichnung zum Speichern als Datei vor.     save
Fügt die Koordinatenachsen hinzu oder entfernt sie.   show_achse axis
Fügt den Gitter hinzu oder entfernt sie; bei räumlichen Darstellungen fügt sie den Würfel hinzu oder entfernt ihn.     grid
Steigert das „Zoom“ (die Vergrößerung) der dargestellten Zone des Zeichenbretts bei festgehaltenem Mittelpunkt. Damit überschaut man einen kleineren Abschnitt im Detail und zentriert die Ansicht auf den Bereich, der gerade von Interesse ist.     zoomin
Setzt das „Zoom“ der dargestellten Zone des Zeichenbretts bei festgehaltenem Mittelpunkt herab. Damit überschaut man einen größeren Abschnitt, aber weniger detailliert, und zentriert die Ansicht auf den Bereich, der gerade von Interesse ist.     zoomout
Erzwingt die gleiche Länge der Achsen des Zeichenbretts.   streckungsverhältnis aspectratio1
Zeichnung in schwarz-weiß oder in Farbe.     blackwhite
Maus mit LUPE: Wenn sie angewählt ist, erhöht sich das „Zoom“ bei einem Klick auf einen Punkt; man sieht die Zone vergrößert, mit diesem Punkt in der Mitte. Das heißt, man überschaut einen kleineren Abschnitt, aber detaillierter.     actionzoom
NEHMEN-Maus: Wenn sie angewählt ist, kann man Punkte der Zeichnung nehmen und bewegen. Wenn wir den Punkt loslassen, wird mit der neuen Position des Punkts neu gezeichnet. Diese Anwendungsfunktion ist gemäß der Voreinstellung aktiviert.     actionmove
Fügt den gegenwärtigen Code zur Sitzung hinzu. Wenn man etwas neu berechnet oder die Sitzung speichert, kann man hiermit die vorgenommenen Veränderungen beibehalten, die man durch Bewegen der Punkte erzeugt hat.     resetplotcode
Führt die Graphik in die Ausgangssituation zurück (bevor man mit der NEHMEN-Maus Punkte bewegt).     recompute
Aktualisiert die Ansicht einer Zeichnung und versucht, Elemente von neuem zu zeichnen, wenn diese bei verkleinertem „Zoom“ nicht vollständig gezeichnet wurden.     refresh
Ist diese Option angewählt und man fährt mit der Maus über eine Figur, so erscheint ein Etikett mit ihrem Namen.   Information actionshowname
Ist diese Option angewählt und man fährt mit der Maus über eine Figur, so erscheint ein Etikett mit ihrem Wert. Zum Beispiel, der Wert eines Punktes mit ihren Koordinaten.     actionshowvalue
Ist diese Option angewählt und man fährt mit der Maus über eine Figur, so erscheint ein Etikett mit dem Ausdruck, den man bei der der Definition der Figur verwendet hat.     actionshowdef

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