Mathematik


Geometrie
Dimension
Experimentieren Sie mit Figuren in verschiedenen Dimensionen.
Sehen Sie sich an, wie die Maße bei jeder Dimension zunehmen.
Klasseneinteilung von Winkeln
Üben Sie das Erkennen der Arten von Winkeln (spitz, stumpf, rechter Winkel).
Einteilung von Dreiecken
Üben Sie das Erkennen der Arten von Dreiecken gemäß ihren Winkeln und Seiten.
Position zweier Kreislinien zueinander
Experimentieren Sie mit zwei Kreislinien und ihren Positionen zueinander.
Sehen Sie sich die verschiedenen Positionen an und lernen Sie die Namen.
Sie können die Figuren ändern, indem Sie die blauen Punkte in der Ebene verschieben.
Ausgezeichnete Geraden und Punkte eines Dreiecks
Experimentieren Sie mit Dreiecken und ihren ausgezeichneten Punkten.
Sehen Sie sich die verschiedenen Punkte an und lernen Sie die Namen.
Sie können die Figuren ändern, indem Sie die blauen Punkte in der Ebene verschieben.
Satz von Thales
Wenden Sie den Satz des Thales zur Längenbestimmung an.
Sie können die Daten ändern, indem Sie die blauen Punkte in der Ebene verschieben.
Thales
Wenden Sie den Satz des Thales zur Berechnung von Dreiecksseiten an (Proportionalität in der Geometrie).
Satz von Pythagoras
Beweisen Sie den Satz des Pythagoras grafisch.
Die Diskussion gilt für jeden Wert der Daten.
Sie können die Daten ändern, indem Sie die blauen Punkte verschieben.
Pythagoras
Wenden Sie den Satz des Pythagoras zur Berechnung der Seiten rechtwinkliger Dreiecke an.
Fläche eines Dreiecks
Üben Sie die Berechnung der Fläche eines gezeichneten Dreiecks mit hervorgehobener Grundseite und Höhe.
Flächeninhalt eines regelmäßigen Vielecks:
Üben Sie die Berechnung von Umfang und Flächeninhalt eines regelmäßigen Vielecks mit hervorgehobener Seite und Apothema.
Sie können ein regelmäßiges Vieleck in mehrere gleiche Dreiecke teilen.
Flächeninhalt eines Parallelogramms
Experimentieren Sie mit dem Flächeninhalt von Parallelogrammen.
Sein Flächeninhalt ist immer äquivalent zu einem Rechteck mit gleicher Grundseite und Höhe.
Flächeninhalt eines Vierecks
Experimentieren Sie mit dem Flächeninhalt von Vierecken.
Sehen Sie sich an, wie die Formeln für alle Vierecke abgeleitet werden, außer bei komplexeren Trapezen.
Translationen in der Ebene
Experimentieren Sie mit Translationen in der Ebene.
Die Verschiebungen können durch einem Vektor definiert werden.
Sie können diese Transformation ändern, indem Sie den blauen Punkt in der Ebene verschieben.
Drehungen in der Ebene
Experimentieren Sie mit Drehungen in der Ebene.
Die Kreise können durch einen Winkel und einen Punkt definiert werden (in dieser Aufgabe ist es der Ursprung).
Sie können diese Transformation verändern, indem Sie den blauen Punkt in der Ebene verschieben.
Achsensymmetrie
Experimentieren Sie mit Achsensymmetrien.
Eine achsiale Symmetrie kann durch eine Linie, die Symmetrieachse definiert werden.
Sie können diese Transformation ändern, indem Sie die blauen Punkte in der Ebene verschieben.
Punktsymmetrie
Experimentieren Sie mit Punktsymmetrien.
Eine Zentralsymmetrie kann durch einen Punkt definiert werden, den Zentrum der Symmetrie.
Sie können diese Transformation ändern, indem Sie den blauen Punkt in der Ebene verschieben.
Transformationen in der Ebene
Üben Sie das Erkennen von ebenen Transformationen (Translationen, Drehungen, Achsensymmetrien).
Symmetrien kehren die Abbildungen um, wodurch eine neue Abbildung entsteht, die von der Ursprünglichen abweicht.
Regelmäßige Vielecke (Polyeder)
Experimentieren Sie mit regelmäßigen Vielecken.
Denken Sie daran, dass es nur 5 gibt und lernen Sie den Namen.
Beobachten Sie die Verbindung zwischen Ecken, Kanten und Flächen, was "Euler-Charakteristik" genannt wird.
Flächeninhalt eines Kreiskegels (Konus)
Experimentieren Sie mit Kreiskegeln (Konen) und ihrer Fläche.
Betrachten Sie, dass Gesamtoberfläche eines Kreiskegels durch einen Kreissektor und der Grundfläche gebildet wird.
Volumenberechnung
Experimentieren Sie mit einfachen Körpern und ihrem Volumen.
Sehen Sie sich die nötigen Formeln und Daten an.
Volumen und Kapazität
Üben Sie die Äquivalenz von Einheiten des Volumens und der Kapazität
Ein Liter entspricht einem Kubikdezimeter
Volumina geometrischer Körper
Üben Sie die Berechnung der Volumina geometrischer Körper (Prismen und Pyramiden) bei gegebener Grundfläche und Höhe.
Bei gleicher Grundfläche und Höhe hat die Pyramide nur ein Drittel des Volumens eines Prismas.
Regel des Parallelogramms
Lernen Sie, Vektoren in der Ebene grafisch und numerisch zu addieren.
Sie können die Vektoren ändern, indem Sie ihre Punkte verschieben.
Vierecke
Experimentieren Sie mit Vierecken.
Sie werden durch Kriterien wie Länge, Parallelität oder Senkrechtstellung der Seiten oder Diagonale klassifiziert.
Sie können die Figur ändern, indem Sie die blauen Punkte in der Ebene verschieben.
Vierecke
Üben Sie die Einteilung von Vierecken in Klassen.
Einfache trigonometrische Verhältnisse
Üben Sie das Erkennen der einfachen trigonometrischen Verhältnisse in einem rechtwinkligen Dreieck.
Gegebenen sei ein rechtwinkeliges Dreieck und eine seiner Katheten, drücken Sie es durch Sinus oder Kosinus seiner Winkel aus.